Как пользоваться
- 1Введите целое положительное число любой длины.
- 2Получите ответ: простое, составное или ни то ни другое (0 и 1).
- 3Посмотрите разложение на простые множители, а также предыдущее и следующее простое число.
- 4Внизу укажите диапазон (до 100 000 чисел), чтобы получить список простых чисел и их количество.
Что такое простое число
Простое число больше 1 и делится только на 1 и на себя: 2, 3, 5, 7, 11, 13… Двойка — единственное чётное простое число. Числа 0 и 1 ни простые, ни составные. До 100 всего 25 простых чисел — их легко вывести списком в блоке диапазона, задав интервал от 1 до 100.
Как калькулятор проверяет числа
Для небольших чисел объяснение строится как в школе: если ни одно число от 2 до √n не делит n нацело, n простое. Для больших используется тест Миллера–Рабина по 13 основаниям: для чисел меньше 3,3·10²⁴ он даёт точный ответ, для ещё больших — вероятностный, и результат помечается как «вероятно простое». Разложение на множители выполняется пробным делением и ρ-методом Полларда.
Где пригодится
Домашние задания и олимпиадные задачи по теме делимости, проверка разложения перед поиском НОД и НОК, изучение основ криптографии (RSA построен на произведении двух больших простых чисел) и программирования. Для очень больших составных чисел разложение может оказаться неполным — тогда рядом с ним будет отметка.
Частые вопросы
Является ли 1 простым числом?
Нет. По определению простое число имеет ровно два делителя, а у 1 он один. Простые числа начинаются с 2.
Как проверить, простое ли число?
Введите его в поле — калькулятор сразу ответит и покажет, на что делится составное число.
Сколько простых чисел до 100?
25: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Какое самое большое число можно проверить?
Ограничения по длине нет. До 3,3·10²⁴ проверка точная, для больших чисел — вероятностная с ошибкой меньше 4⁻¹³.
Результаты не радуют?
Обратитесь в Webin Agency: быстрые сайты с SEO-оптимизацией, интернет-магазины и ведение Google Ads.