Yüzde nasıl hesaplanır? Tüm formüller ve örnekler

Yüzde, “her yüzde” anlamına gelir: %15, bir bütünün 100 eşit parçasından 15’i demektir. Basit görünse de mağazadaki indirimden maaş zammına, kredi faizinden enflasyon haberine kadar en çok hata yapılan hesaplardan biridir. Aşağıda en sık ihtiyaç duyulan yüzde formüllerini, Türk lirası ile çözülmüş örneklerle bulacaksınız. Hızlı sonuç için yüzde hesaplama aracımızı kullanabilirsiniz.

Temel mantık: yüzdeyi ondalığa çevirmek

Tüm yüzde hesaplarının anahtarı, yüzdeyi 100’e bölerek ondalık sayıya çevirmektir:

Bu çevirmeyi yaptıktan sonra yüzde hesapları basit çarpma ve bölmeye dönüşür.

1. Bir sayının yüzdesi (X’in %Y’si)

Formül: Sonuç = X × (Y ÷ 100)

• 2.500 TL’nin %18’i: 2.500 × 0,18 = 450 TL
• 80 soruluk sınavın %65’i: 80 × 0,65 = 52 soru
• 40.000 TL maaşın %12’si: 40.000 × 0,12 = 4.800 TL

Akıldan hesap ipucu: %10’u bulmak için virgülü bir basamak sola kaydırın (2.500 → 250). %5, bunun yarısıdır (125). %15 = %10 + %5 = 375 TL. %1 için iki basamak kaydırın (25).

2. Bir sayı diğerinin yüzde kaçı?

Formül: Yüzde = (Parça ÷ Bütün) × 100

• 120 kişilik sınıfta 42 kişi başarılı: (42 ÷ 120) × 100 = %35
• 3.600 TL’lik bütçenin 900 TL’si kiraya gidiyor: (900 ÷ 3.600) × 100 = %25

3. Yüzde değişim (artış veya azalış oranı)

Formül: Değişim % = ((Yeni − Eski) ÷ Eski) × 100

Sonuç pozitifse artış, negatifse azalıştır.

• Bir ürünün fiyatı 800 TL’den 1.000 TL’ye çıktı: ((1.000 − 800) ÷ 800) × 100 = %25 artış
• Kira 20.000 TL’den 25.000 TL’ye çıktı: (5.000 ÷ 20.000) × 100 = %25 artış
• Aylık fatura 1.250 TL’den 1.000 TL’ye düştü: (−250 ÷ 1.250) × 100 = %20 azalış

Dikkat: Bölen her zaman eski (başlangıç) değerdir. 800’den 1.000’e çıkış %25 artıştır, ama 1.000’den 800’e düşüş %20 azalıştır. Aynı 200 TL’lik fark, farklı başlangıç noktalarına göre farklı yüzdeler verir.

4. Yüzde artırma ve azaltma (zam, indirim)

Artış formülü: Yeni = Eski × (1 + Y ÷ 100) İndirim formülü: Yeni = Eski × (1 − Y ÷ 100)

• 35.000 TL maaşa %30 zam: 35.000 × 1,30 = 45.500 TL
• 1.200 TL’lik ayakkabıda %35 indirim: 1.200 × 0,65 = 780 TL (indirim tutarı 420 TL)

Art arda yüzdeler toplanmaz

İki ayrı %10 artış toplam %20 değil, %21 eder: 1,10 × 1,10 = 1,21. Benzer şekilde:

• %50 + %20 indirim (“üstüne %20 daha”): 1.000 × 0,50 × 0,80 = 400 TL. Toplam indirim %60’tır, %70 değil.
• %20 zam ve ardından %20 indirim: 1.000 × 1,20 × 0,80 = 960 TL. Başlangıca göre %4 kayıp.

Kira artışlarında ve yıllık enflasyonda da aynı mantık geçerlidir: aylık %3 artış yılda %36 değil, yaklaşık %42,6 eder (1,03¹² ≈ 1,426). Kira artış oranı için kira artış hesaplama aracına da göz atabilirsiniz.

5. Ters yüzde: eski değeri bulmak

İndirimli veya zamlı fiyattan başlangıç fiyatına dönmek için bölme yapılır; aynı yüzdeyi çıkarmak yanlış sonuç verir.

Formül (indirimden geri): Eski = Yeni ÷ (1 − Y ÷ 100) Formül (artıştan geri): Eski = Yeni ÷ (1 + Y ÷ 100)

• %25 indirimle 750 TL olan ürünün eski fiyatı: 750 ÷ 0,75 = 1.000 TL (750’ye %25 eklemek 937,50 TL verir, yanlıştır)
• %30 zamdan sonra 45.500 TL olan maaşın önceki hali: 45.500 ÷ 1,30 = 35.000 TL

KDV dahil fiyattan KDV hariç fiyatı bulmak da bir ters yüzde hesabıdır: %20 KDV dahil 1.200 TL’lik ürünün KDV hariç fiyatı 1.200 ÷ 1,20 = 1.000 TL’dir. Ayrıntılar için KDV hesaplama rehberimize bakın.

6. Yüzde ile yüzde puan farkı

Oranların kendisi değiştiğinde iki farklı ifade vardır:

• Politika faizi %40’tan %45’e çıktı: artış 5 yüzde puan, ama göreli artış (5 ÷ 40) × 100 = %12,5.
• Bir partinin oyu %20’den %22’ye çıktı: 2 puan artış, göreli olarak %10 artış.

Haberlerde “faiz yüzde 5 arttı” ifadesi bu yüzden belirsizdir. Doğrusu “5 puan arttı” demektir.

7. Diğer pratik hesaplar

Kâr marjı ve kâr oranı (markup) farklıdır:

• 600 TL’ye alınıp 900 TL’ye satılan üründe kâr 300 TL’dir.
• Maliyete göre kâr oranı (markup): (300 ÷ 600) × 100 = %50
• Satış fiyatına göre kâr marjı: (300 ÷ 900) × 100 = %33,3

Yüzde dağılım: 10.000 TL’lik bütçenin %40’ı kira, %25’i mutfak, %15’i ulaşım ise: 4.000 + 2.500 + 1.500 = 8.000 TL; geriye %20, yani 2.000 TL kalır.

Gerçek hayattan örnek: zam ve enflasyon

Maaşınız 40.000 TL’den 50.000 TL’ye çıktı ve aynı dönemde fiyatlar %20 arttı. Zammınız (10.000 ÷ 40.000) × 100 = %25’tir. Ama alım gücünüzdeki gerçek artış %5 değildir: 1,25 ÷ 1,20 = 1,0417, yani yaklaşık %4,2. Reel değişimi hesaplarken de yüzdeler çıkarılmaz, çarpanlar bölünür.

Sık yapılan hatalar

Yüzde hesabı kredi ve faiz hesaplarının da temelidir; bu konuda kredi faizi rehberimiz bileşik faizin nasıl çalıştığını ayrıntılı anlatır.