So funktioniert es
- 1Zahl und Wurzelexponent n eingeben – Dezimalkomma oder -punkt ist möglich.
- 2Quadratwurzel, Kubikwurzel, n-te Wurzel und die vereinfachte Form ablesen.
- 3Im Bereich „Potenz“ Basis und Exponent eingeben, um aᵇ zu berechnen.
- 4Zahlen in wissenschaftliche Schreibweise oder zurück in Dezimalschreibweise umwandeln.
Wurzeln vereinfachen
Eine Wurzel wird vereinfacht, indem man den größten Faktor herauszieht, der eine perfekte Potenz ist. Beispiel: √72 = √(36 · 2) = 6√2, ∛54 = ∛(27 · 2) = 3∛2. Ist die Zahl selbst eine perfekte Potenz, zeigt der Rechner die exakte Wurzel (√144 = 12). Gerade Wurzeln aus negativen Zahlen haben keine reelle Lösung, ungerade dagegen schon: ∛−8 = −2.
Potenzen exakt berechnen
Bei ganzzahliger Basis und ganzzahligem Exponenten rechnet das Tool mit BigInt und zeigt das Ergebnis exakt mit allen Stellen, etwa 2¹⁰⁰ mit 31 Stellen. Negative Exponenten erscheinen als Bruch und Dezimalzahl (2⁻³ = 1/8 = 0,125), Dezimalexponenten als Näherung (9^0,5 = 3). Wird ein Ergebnis zu groß für die exakte Darstellung, erscheint ein Näherungswert.
Wissenschaftliche Schreibweise
Sehr große und sehr kleine Zahlen schreibt man als Mantisse mal Zehnerpotenz: 0,000123 = 1,23 · 10⁻⁴, die Avogadro-Konstante 6,02 · 10²³. Der Rechner wandelt in beide Richtungen um und versteht auch die E-Schreibweise von Taschenrechnern und Excel (6,02e23).
Häufige Fragen
Wie rechnet man die Wurzel ohne Taschenrechner?
Suchen Sie die nächstgelegenen Quadratzahlen: √50 liegt zwischen 7 (49) und 8 (64), also knapp über 7. Genauer: √50 = 5√2 ≈ 7,071.
Was ist die n-te Wurzel?
Die Zahl, die n-mal mit sich selbst multipliziert die Ausgangszahl ergibt. Die 4. Wurzel aus 81 ist 3, weil 3⁴ = 81.
Wie vereinfache ich √72?
72 = 36 · 2, und √36 = 6. Also √72 = 6√2.
Kann ich Dezimalzahlen eingeben?
Ja, mit Komma (2,5) oder Punkt (2.5).
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